当开发商出现延期交房的情况时，业主可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

　　一、了解延期原因

　　首先，业主应主动与开发商沟通，了解延期交房的具体原因。这有助于业主判断延期的合理性和可能的解决方案。延期可能由多种因素导致，如政策调整、施工难度增加、资金链紧张等。了解原因后，业主可以根据实际情况做出更合理的应对。

　　二、查阅合同条款

　　购房合同是双方权益的重要保障。业主应仔细查阅合同中关于交房时间、违约责任等条款。如果合同中明确规定了延期交房的违约责任和赔偿方式，业主可以依据合同条款要求开发商承担相应的责任。

　　三、与开发商协商

　　在了解延期原因和合同条款的基础上，业主可以尝试与开发商进行协商。可以表达自己的诉求和不满，并要求开发商给出明确的交房时间和补偿方案。协商是解决此类问题的最快捷、经济的方式。如果开发商无合理理由延期交房，业主有权要求其承担违约责任。

　　四、保留沟通记录

　　与开发商的沟通应保持持续且记录详细。每次沟通的时间、地点、参与人员、讨论内容等都应记录下来，以便日后作为证据。同时，业主可以通过书面函件、电子邮件等方式，正式向开发商表达诉求，并要求对方给予明确回复。

　　五、寻求法律援助

　　如果与开发商协商无果，业主可以寻求法律援助。咨询专业律师，了解自身权益及法律救济途径。律师将能够提供更具体的建议，并指导业主如何合法地维护自己的权益。在必要时，业主可以通过法律途径追究开发商的责任。

　　六、联合业主行动

　　面对开发商的延期交房问题，单个业主的力量可能有限。此时，业主可以联合其他受影响的业主，共同行动。通过集体协商、联名上书等方式，向开发商施加压力，要求其尽快解决问题。联合行动也有助于增强业主的谈判能力和维权效果。

　　七、向相关部门投诉

　　业主还可以向当地的消费者协会、房地产管理部门等投诉开发商的违约行为。这些机构通常会介入调解，帮助业主与开发商达成和解。此外，业主还可以向媒体曝光开发商的违约行为，引起社会关注，增加维权的力度。

　　八、考虑解除合同

　　如果开发商的延期交房行为已经严重影响到业主的合法权益，且经过多次协商和投诉仍无法解决问题，业主可以考虑依据合同条款或法律规定解除合同。在解除合同前，业主应仔细评估自己的损失和风险，并咨询专业律师的意见。

　　综上所述，面对开发商延期交房的情况，业主应保持冷静并采取有效措施维护自己的权益。通过了解延期原因、查阅合同条款、与开发商协商、保留沟通记录、寻求法律援助、联合业主行动、向相关部门投诉以及考虑解除合同等方式，业主可以有效地应对开发商的违约行为并维护自己的合法权益。