开发商延期交房时，购房者可以通过以下步骤来合法维权并退房：

　　一、核实合同条款

　　首先，购房者应仔细查阅购房合同，特别是关于房屋交付时间、延期交房责任以及退房条款的约定。这些条款将作为后续维权和退房的重要依据。

　　二、与开发商协商

　　书面沟通：购房者可以通过书面形式(如邮件、信函)向开发商表达延期交房的不满和要求，明确提出希望退房的意愿，并要求开发商在合理期限内给予书面回复。

　　面谈协商：如果条件允许，购房者还可以与开发商进行面谈协商，直接表达诉求，并尝试达成和解协议。和解协议应以书面形式明确双方的权利和义务，包括退房、退款、违约金等事宜。

　　三、发出催告通知

　　如果开发商未能在合理期限内给予满意答复或履行交房义务，购房者可以向开发商发出催告通知。催告通知应明确指出延期交房的事实、要求开发商在合理期限内(如三个月)履行交房义务，并告知如仍不履行将采取进一步的法律措施。催告通知应以书面形式发送，并保留好发送凭证。

　　四、向相关部门投诉

　　消费者协会：购房者可以向当地消费者协会投诉开发商的延期交房行为，请求协会介入调解。消费者协会通常会对投诉进行调查，并协助双方协商解决争议。

　　房屋建设管理机关：购房者还可以向房屋建设管理机关反映情况，请求对开发商进行处罚。虽然管理机关的权力有限，但可以对开发商进行一定的行政约束，并促使开发商积极解决问题。

　　五、准备法律诉讼

　　如果以上途径均未能解决问题，购房者可以考虑通过法律诉讼来维护自己的权益。在准备法律诉讼前，购房者应做好以下准备工作：

　　收集证据：购房者应收集所有与延期交房相关的证据材料，包括但不限于购房合同、付款凭证、催告通知、与开发商的沟通记录等。这些证据将在法律诉讼中起到关键作用。

　　咨询律师：购房者应咨询专业律师，了解自己的法律权益和诉讼风险，并听取律师的建议和指导。律师将根据具体情况为购房者制定合适的诉讼策略。

　　提起诉讼：在律师的协助下，购房者可以向法院提起诉讼，要求开发商承担违约责任并退房退款。在诉讼过程中，购房者应积极配合律师的工作，提供必要的证据和信息。

　　六、注意事项

　　保留证据：在整个维权过程中，购房者应始终注意保留相关证据，以备不时之需。

　　合理诉求：购房者在维权时应提出合理的诉求，避免提出过高或不切实际的要求，以免增加解决问题的难度。

　　保持冷静：面对延期交房的问题，购房者应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免影响问题的妥善解决。

　　七、法律依据

　　购房者在维权过程中可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来主张自己的权益。例如，《民法典》第五百七十七条规定了当事人一方不履行合同义务或履行义务不符合约定时应承担的责任;第五百六十三条则规定了合同解除的情形，其中包括当事人一方迟延履行主要债务且经催告后在合理期限内仍未履行等情形。

　　综上所述，购房者在开发商延期交房时可以通过核实合同条款、与开发商协商、发出催告通知、向相关部门投诉以及准备法律诉讼等步骤来合法维权并退房。在整个过程中，购房者应保留好相关证据、提出合理诉求并保持冷静理性。